Když Hookův zákon už nestačí...
Obsah
Podle Hookova zákona známého ze školních učebnic má být protažení tělesa přímo úměrné působícímu napětí. Mnohé materiály, které mají v moderní technice a každodenním životě velký význam, však tomuto zákonu vyhovují jen přibližně nebo se chovají úplně jinak. Fyzici a inženýři tvrdí, že takové materiály mají reologické vlastnosti. Studium těchto vlastností bude předmětem několika zajímavých experimentů.
Reologie je nauka o vlastnostech materiálů, jejichž chování přesahuje teorii pružnosti založenou na již zmíněném Hookeově zákonu. Toto chování je spojeno s mnoha zajímavými jevy. Patří mezi ně zejména: zpoždění návratu materiálu do původního stavu po poklesu napětí, tj. elastická hystereze; zvýšení prodloužení těla při konstantním napětí, jinak nazývané tok; nebo mnohonásobné zvýšení odolnosti proti deformaci a tvrdosti původně plastového tělesa až do dosažení vlastností charakteristických pro křehké materiály.
líný vládce
Jeden konec plastového pravítka o délce 30 cm a více je upevněn v čelistech svěráku tak, aby bylo pravítko svislé (obr. 1). Horní konec pravítka odkloníme od svislice jen o pár milimetrů a uvolníme. Všimněte si, že volná část pravítka několikrát zakmitá kolem vertikální rovnovážné polohy a vrátí se do původního stavu (obr. 1a). Pozorované kmity jsou harmonické, neboť při malých výchylkách je velikost pružné síly působící jako vodicí síla přímo úměrná výchylce konce pravítka. Toto chování pravítka popisuje teorie pružnosti.
Rýže. 1. Studium elastické hystereze pomocí pravítka
1 – ambulance,
2 - čelisti svěráku, A - odchylka konce pravítka od svislice
V druhé části experimentu vychýlíme horní konec pravítka o pár centimetrů, uvolníme jej a pozorujeme jeho chování (obr. 1b). Nyní se tento konec pomalu vrací do rovnovážné polohy. To je způsobeno překročením meze pružnosti materiálu pravítka. Tento efekt se nazývá elastická hystereze. Spočívá v pomalém návratu deformovaného tělesa do původního stavu. Zopakujeme-li tento poslední pokus a nakloníme-li horní konec pravítka ještě více, zjistíme, že jeho návrat bude také pomalejší a může trvat až několik minut. Navíc se pravítko nevrátí přesně do svislé polohy a zůstane trvale ohnuté. Účinky popsané v druhé části experimentu jsou jen jedním z nich předměty výzkumu reologie.
Vracející se pták nebo pavouk
Pro další zkušenost nám poslouží levná a snadno koupit hračka (někdy i v kioscích). Skládá se z ploché figurky v podobě ptáčka nebo jiného zvířete, např. pavouka, spojené dlouhým popruhem s rukojetí ve tvaru prstence (obr. 2a). Celá hračka je vyrobena z pružného materiálu podobného gumě, který je na dotek mírně lepivý. Pásku lze velmi snadno natáhnout a několikrát zvětšit její délku, aniž by došlo k jejímu roztržení. Experiment provádíme v blízkosti hladkého povrchu, jako je zrcadlové sklo nebo nábytková stěna. Prsty jedné ruky uchopte rukojeť a udělejte vlnu, čímž hračku hodíte na hladký povrch. Všimnete si, že se figurka přilepí k povrchu a páska zůstane napnutá. Pokračujeme v držení rukojeti prsty několik desítek sekund nebo déle.
Rýže. 2. Živý příklad elastické hystereze, znázorněný pomocí zpětného kříže
1 - figurka pavouka, 2 - gumička,
3 - rukojeť, 4 - dlaň, 5 - povrch
Po nějaké době si všimneme, že figurka se náhle odlepí od povrchu a přitahována teplem smrštitelným páskem se rychle vrátí do naší ruky. V tomto případě, stejně jako v předchozím experimentu, dochází také k pomalému úbytku napětí, tj. elastické hysterezi. Elastické síly natažené pásky překonávají síly přilnavosti vzoru k povrchu, které časem slábnou. V důsledku toho se postava vrací do ruky. Materiál hračky použitý v tomto experimentu nazývají reologové viskoelastické. Tento název je odůvodněn tím, že vykazuje jak lepivé vlastnosti - když se přilepí na hladký povrch, tak elastické vlastnosti - díky kterým se od tohoto povrchu odtrhne a vrátí se do původního stavu.
sestupující muž
Foto 1. Figurka sestupující po svislé stěně je také skvělým příkladem elastické hystereze.
Tento experiment také využije snadno dostupnou hračku vyrobenou z viskoelastického materiálu (foto 1). Vyrábí se ve formě postavy muže nebo pavouka. Tuto hračku házíme nasazenými končetinami a otočenou dnem vzhůru na rovnou svislou plochu, nejlépe na sklo, zrcadlo nebo nábytkovou stěnu. Na tento povrch se přilepí hozený předmět. Po nějaké době, jejíž trvání závisí mimo jiné na drsnosti povrchu a rychlosti házení, se vršek hračky odlepí. To se děje v důsledku toho, co bylo diskutováno dříve. elastická hystereze a působení hmotnosti postavy, která nahrazuje pružnou sílu pásu, která byla přítomna v předchozím experimentu.
Vlivem hmotnosti se oddělená část hračky ohýbá dolů a dále se odlamuje, dokud se část opět nedotkne svislé plochy. Po tomto dotyku začíná další lepení figurky na plochu. Díky tomu bude figurka opět slepená, ale v poloze hlavou dolů. Níže popsané procesy se opakují, přičemž postavy střídavě trhají nohy a poté hlavu. Výsledkem je, že postava klesá podél svislé plochy a dělá velkolepé převrácení.
Tekutá plastelína
Rýže. 3. Test toku plastelíny
a) výchozí situace, b) konečná situace;
1 - dlaň, 2 - horní část plastelíny,
3 - indikátor, 4 - zúžení, 5 - roztrhaný kus plastelíny
V tomto a několika následujících experimentech použijeme plastelínu dostupnou v hračkářstvích, známou jako "kouzelná hlína" nebo "tricolin". Uhněteme kus plastelíny ve tvaru podobném čince, asi 4 cm dlouhý a o průměru silnějších částí 1-2 cm a zužujícím se průměru asi 5 mm (obr. 3a). Výlisek uchopíme prsty za horní konec silnějšího dílu a nehybně ho držíme nebo zavěsíme svisle vedle nainstalovaného fixu označujícího umístění spodního konce silnějšího dílu.
Při sledování polohy spodního konce plastelíny si všimneme, že se pomalu pohybuje dolů. V tomto případě je střední část plastelíny stlačena. Tento proces se nazývá tečení nebo tečení materiálu a spočívá ve zvýšení jeho prodloužení při působení konstantního napětí. V našem případě je toto namáhání způsobeno hmotností spodní části plastelínové činky (obr. 3b). Z mikroskopického hlediska proud je to výsledek změny struktury materiálu vystaveného zatížení po dostatečně dlouhou dobu. V jednom místě je síla zúžené části tak malá, že se pod tíhou spodní části samotné plastelíny zlomí. Rychlost proudění závisí na mnoha faktorech, včetně typu materiálu, množství a způsobu namáhání.
Námi používaná plastelína je extrémně citlivá na stékání a pouhým okem ji vidíme za pár desítek sekund. Sluší se dodat, že magická hlína byla vynalezena náhodou ve Spojených státech, během druhé světové války, kdy byly činěny pokusy vyrobit syntetický materiál vhodný pro výrobu pneumatik pro vojenská vozidla. V důsledku neúplné polymerace byl získán materiál, ve kterém byl určitý počet molekul nevázán a vazby mezi jinými molekulami mohly snadno změnit svou polohu pod vlivem vnějších faktorů. Tyto "odskakovací" spoje přispívají k úžasným vlastnostem poskakující hlíny.
zbloudilý míč
Rýže. 4. Sada na testování plastelíny pro roztírání a uvolnění napětí:
a) výchozí situace, b) konečná situace; 1 - ocelová kulička,
2 - průhledná nádoba, 3 - plastelína, 4 - základna
Nyní vymačkejte kouzelnou plastelínu do malé průhledné nádobky, nahoře otevřené, ujistěte se, že v ní nejsou žádné vzduchové bubliny (obr. 4a). Výška a průměr nádoby by měly být několik centimetrů. Do středu horní plochy plastelíny umístěte ocelovou kuličku o průměru asi 1,5 cm, nádobu s kuličkou necháme samotnou. Každých pár hodin sledujeme polohu míče. Všimněte si, že jde hlouběji a hlouběji do plastelíny, která zase jde do prostoru nad povrchem míče.
Po dostatečně dlouhé době, která závisí na: váze kuličky, druhu použité plastelíny, velikosti kuličky a pánve, okolní teplotě, si všimneme, že kulička dosahuje na dno pánve. Prostor nad míčem bude zcela vyplněn plastelínou (obr. 4b). Tento experiment ukazuje, že materiál teče a uvolnit stres.
Skákající plastelína
Vytvořte kouli kouzelného těsta a rychle ji hoďte na tvrdý povrch, jako je podlaha nebo stěna. S překvapením si všimneme, že plastelína se od těchto ploch odráží jako skákací gumový míček. Magická hlína je těleso, které může vykazovat plastické i elastické vlastnosti. Záleží na tom, jak rychle na něj bude zátěž působit.
Při pomalém namáhání, jako v případě hnětení, vykazuje plastické vlastnosti. Na druhou stranu při rychlém působení síly, ke kterému dochází při kolizi s podlahou nebo stěnou, vykazuje plastelína elastické vlastnosti. Magická hlína se dá stručně nazvat plasticko-elastické tělo.
Tahová plastelína
Foto 2. Efekt pomalého natahování magické hlíny (délka nataženého vlákna je cca 60 cm)
Tentokrát vytvarujte kouzelný plastelínový válec o průměru asi 1 cm a délce pár centimetrů. Vezměte oba konce prsty pravé a levé ruky a nastavte váleček vodorovně. Poté pomalu roztahujeme paže do stran v jedné přímce, čímž se válec natáhne v axiálním směru. Máme pocit, že plastelína neklade téměř žádný odpor a všimneme si, že se uprostřed zužuje.
Délku plastelínového válce lze zvětšit na několik desítek centimetrů, dokud se v jeho střední části nevytvoří tenká nit, která se časem přetrhne (foto 2). Tato zkušenost ukazuje, že pomalým namáháním plasticko-elastického tělesa lze způsobit velmi velkou deformaci, aniž by došlo k jeho zničení.
tvrdá plastelína
Kouzelný válec z plastelíny připravíme stejně jako v předchozím pokusu a jeho konce stejně omotáme prsty. Když jsme soustředili svou pozornost, co nejrychleji jsme roztáhli ruce do stran a chtěli jsme ostře natáhnout válec. Ukazuje se, že v tomto případě cítíme velmi vysokou odolnost plastelíny a válec se překvapivě vůbec neprodlužuje, ale zlomí se v polovině své délky, jako by byl řezán nožem (foto 3). Tento experiment také ukazuje, že povaha deformace plasticko-elastického tělesa závisí na míře působení napětí.
Plastelína je křehká jako sklo
Foto 3. Výsledek rychlého natahování kouzelné plastelíny - je vidět mnohonásobně menší protažení a ostrá hrana, připomínající prasklinu v křehkém materiálu
Tento experiment ještě jasněji ukazuje, jak rychlost napětí ovlivňuje vlastnosti plastického elastického tělesa. Z kouzelné hlíny vytvarujte kouli o průměru asi 1,5 cm a položte ji na pevný, masivní základ, jako je těžký ocelový plát, kovadlina nebo betonová podlaha. Pomalu udeřte do míče kladivem o hmotnosti alespoň 0,5 kg (obr. 5a). Ukazuje se, že v této situaci se koule chová jako plastové těleso a po dopadu kladiva se zploští (obr. 5b).
Zploštěnou plastelínu znovu vytvarujte do koule a položte ji na plech jako předtím. Opět udeříme do míče kladívkem, ale tentokrát se to snažíme udělat co nejrychleji (obr. 5c). Ukazuje se, že plastelínová kulička se v tomto případě chová, jako by byla vyrobena z křehkého materiálu, jako je sklo nebo porcelán, a při dopadu se roztříští na kousky ve všech směrech (obr. 5d).
Tepelný stroj na farmaceutické gumičky
Napětí v reologických materiálech lze snížit zvýšením jejich teploty. Tento efekt využijeme u tepelného motoru s překvapivým principem činnosti. K sestavení budete potřebovat: šroubovací uzávěr z plechové sklenice, asi tucet krátkých gumiček, velkou jehlu, obdélníkový kus tenkého plechu a lampu s velmi horkou žárovkou. Konstrukce motoru je znázorněna na obr. 6. Pro sestavení vyřízněte střední část z krytu tak, aby vznikl kroužek.
Rýže. 5. Metoda průkazu plastelíny a křehkých vlastností plastelíny
a) pomalé odpalování míče b) pomalé odpalování
c) rychlý úder do míče, d) účinek rychlého úderu;
1 - plastelínová koule, 2 - pevná a masivní deska, 3 - kladivo,
v - rychlost kladiva
Do středu tohoto kroužku dáme jehlu, což je osa, a na ni navlékneme gumičky tak, aby uprostřed své délky přiléhaly na kroužek a byly silně napnuté. Elastické pásy by měly být umístěny symetricky na prstenci, čímž se získá kolo s paprsky vytvořenými z elastických pásů. Ohněte kus plechu do tvaru mačky s nataženými pažemi, což vám umožní umístit dříve vyrobený kruh mezi ně a pokrýt polovinu jeho povrchu. Na jedné straně konzoly, na obou jejích svislých hranách, uděláme výřez, který nám umožní umístit do ní osu kola.
Umístěte osu kola do výřezu podpěry. Prsty otáčíme kolečkem a kontrolujeme, zda je vyvážené, tzn. zastaví se v jakékoli poloze. Pokud tomu tak není, vyvažte kolo mírným posunutím místa, kde se gumičky stýkají s kroužkem. Položte držák na stůl a osvětlete část kruhu vyčnívající z jeho oblouků velmi horkou lampou. Ukazuje se, že po chvíli se kolo začne otáčet.
Důvodem tohoto pohybu je neustálá změna polohy těžiště kola v důsledku efektu zvaného reologové. relaxace tepelného stresu.
Tato relaxace je založena na skutečnosti, že vysoce namáhaný elastický materiál se při zahřívání smršťuje. V našem motoru jsou tímto materiálem gumové pásy na straně kola vyčnívající z držáku a vyhřívané žárovkou. V důsledku toho se těžiště kola posune na stranu pokrytou opěrnými rameny. V důsledku otáčení kola zahřáté gumové pásy spadnou mezi ramena podpěry a ochladí se, protože tam jsou skryty před žárovkou. Chlazené gumy se opět prodlouží. Sled popsaných procesů zajišťuje nepřetržité otáčení kola.
Nejen velkolepé experimenty
Rýže. 6. Konstrukce tepelného motoru z farmaceutických gumiček
a) boční pohled
b) řez osovou rovinou; 1 - kroužek, 2 - jehla, 3 - farmaceutická guma,
4 - držák, 5 - výřez v držáku, 6 - žárovka
Nyní reologie je rychle se rozvíjející obor zájmu jak fyziků, tak specialistů v oblasti technických věd. Reologické jevy v některých situacích mohou mít nepříznivý vliv na prostředí, ve kterém se vyskytují, a je třeba s nimi počítat například při navrhování velkých ocelových konstrukcí, které se časem deformují. Vznikají rozprostřením materiálu působením působících zatížení a vlastní tíhy.
Přesné měření tloušťky měděných plechů pokrývajících strmé střechy a vitráže v historických kostelech ukázalo, že tyto prvky jsou dole silnější než nahoře. Toto je výsledek proudjak měď, tak sklo vlastní vahou po několik set let. Reologické jevy se využívají i v mnoha moderních a ekonomických výrobních technologiích. Příkladem je recyklace plastů. Většina výrobků z těchto materiálů se v současnosti vyrábí vytlačováním, tažením a vyfukováním. To se provádí po zahřátí materiálu a působení tlaku na něj vhodně zvolenou rychlostí. Tedy mimo jiné fólie, tyče, trubky, vlákna, ale i hračky a tvarově složité součásti strojů. Velmi důležitou výhodou těchto metod je nízká cena a bezodpadovost.
