Jak se v průběhu staletí vypočítávalo datum Velikonoc?

V tomto článku vám řekneme, jak astronomie souvisela s matematikou, kolik století trvalo moderním vědcům, než dohnali úspěchy starověkých astronomů, a jak zjistit, že zkušenost a pozorování tuto teorii potvrdily.

Když si dnes chceme zkontrolovat datum příštích Velikonoc, stačí se podívat do kalendáře a hned se vše vyjasní. Stanovení termínu dovolené však nebylo vždy tak snadné.

14 nebo 15 nisanů?

Velikonoce je nejvýznamnějším každoročním svátkem křesťanství. Všechna čtyři evangelia se shodují, že svatý den byl pátek a že učedníci našli Kristovu hrobku prázdnou v neděli po Velikonocích. Židovský Pesach se slaví 15. nisanu podle židovského kalendáře.

Tři evangelisté oznámili, že Kristus byl ukřižován 15. nisanu. Svatý. John napsal, že to byl 14. nisan a byla to druhá verze událostí, která byla považována za pravděpodobnější. Analýza dostupných dat však nevedla k výběru jednoho konkrétního data vzkříšení.

Proto bylo třeba nějak dohodnout pravidla definice velikonoční data v následujících letech. Spory a zdokonalování metod výpočtu těchto dat trvaly mnoho staletí. Zpočátku se na východě Římské říše každoročně 14. nisanu připomínalo ukřižování.

Datum židovského svátku Pesach je určeno fázemi měsíce v židovském kalendáři a může připadnout na kterýkoli den v týdnu. Svátek Umučení Páně a svátek Zmrtvýchvstání tedy také mohl připadnout na kterýkoli den v týdnu.

V Římě se zase věřilo, že vzpomínka na vzkříšení by se měla slavit vždy v neděli po Velikonocích. Navíc je 15. nisan považován za datum ukřižování Krista. V XNUMX. století našeho letopočtu bylo rozhodnuto, že Velikonoční neděle by neměla předcházet jarní rovnodennosti.

A ještě neděle

V roce 313 vydali císaři západní a východní římské říše Konstantin Veliký (272-337) a Licinius (asi 260-325) Milánský edikt, který zajistil náboženskou svobodu v Římské říši, adresovaný především křesťanům. (1). V roce 325 Konstantin Veliký svolal koncil do Nicaea, 80 km od Konstantinopole (2).

Sam tomu přerušovaně předsedal. Kromě nejdůležitějších teologických otázek – např. zda Bůh Otec existoval před Božím Synem – a vytvoření kanonických zákonů, probírala se otázka termínu nedělních svátků.

Bylo rozhodnuto, že Velikonoce se budou slavit v neděli po prvním „úplňku“ na jaře, který je definován jako čtrnáctý den po prvním výskytu Měsíce po novoluní.

Tento den je v latině měsíc XIV. Astronomický úplněk nastává obvykle na Měsíci XV a dvakrát ročně dokonce na Měsíci XVI. Císař Konstantin také nařídil, že Velikonoce by se neměly slavit ve stejný den jako židovský Pesach.

Pokud sbor v Nice stanovil datum Velikonoc, pak tomu tak není. komplexní recept na datum těchto svátkůvěda by se jistě v následujících staletích vyvíjela jinak. Metoda výpočtu data Vzkříšení dostala latinský název computus. Bylo nutné stanovit přesné datum nadcházejících svátků v budoucnu, protože samotná oslava předchází půstu a je důležité vědět, kdy s ní začít.

hlášení

Nejstarší metody výpočet velikonočního data byly založeny na osmiletém cyklu. Byl také vynalezen cyklus 84 let, mnohem složitější, ale ne lepší než ten předchozí. Jeho výhodou byl plný počet týdnů. Sice se v praxi neosvědčil, ale používal se poměrně dlouho.

Jako nejlepší řešení se ukázal devatenáctiletý cyklus Metona (aténského astronoma), vypočítaný kolem roku 433 př. Kr.

Podle něj se každých 19 let fáze měsíce opakují ve stejných dnech po sobě jdoucích měsíců slunečního roku. (Později se ukázalo, že to není úplně přesné - nesrovnalost je asi hodinu a půl na cyklus).

Obvykle se Velikonoce počítaly na pět metonských cyklů, tedy na 95 let. Výpočty data Velikonoc ještě zkomplikovala tehdy známá skutečnost, že každých 128 let se juliánský kalendář odchýlil o jeden den od tropického roku.

Ve čtvrtém století tento rozpor dosáhl tří dnů. Svatý. Theophilus (zemřel r. 412) - alexandrijský biskup - počítal tabulky Velikonoc sto let od r. 380. Sv. Cyrila (378-444), jehož strýcem byl sv. Theophilus stanovil data Velké neděle v pěti metonských cyklech, počínaje rokem 437 (3).

Západní křesťané však výsledky výpočtů východních vědců nepřijali. Jedním z problémů bylo také určení data jarní rovnodennosti. V helénistické části byl tento den považován za 21. březen a v latinské - 25. březen. Římané také používali cyklus 84 let a Alexandrijci používali cyklus Metonský.

To vedlo v některých letech k tomu, že se na východě slavily Velikonoce v jiný den než na západě. Viktorie Akvitánské žil v 457. století, do roku 84 pracoval na velikonočním kalendáři. Ukázal, že devatenáctiletý cyklus je lepší než 532letý. Zjistil také, že data Velké neděle se opakují každých XNUMX let.

Toto číslo se získá vynásobením délky devatenáctiletého cyklu čtyřletým cyklem přestupného roku a počtem dní v týdnu. Jím vypočítaná data Vzkříšení se neshodovala s výsledky výpočtů východních vědců. Jeho tablety byly schváleny v Orléans v roce 541 a byly používány v Galii (dnešní Francie) až do doby Karla Velikého.

Tři přátelé - Dionysius, Cassiodorus a Boethius a Anna Domini

Do Výpočet velikonoční tabule Dionysius Menší (asi 470-asi 544) (4) opustil římské metody a šel cestou naznačenou helénistickými učenci z delty Nilu, t. j. pokračoval v díle sv. Kirill.

Dionýsios ukončil monopol alexandrijských učenců na možnost datovat neděli zmrtvýchvstání.

Vypočítal je jako pět metonských cyklů z roku 532 našeho letopočtu. Také inovoval. Poté byly roky datovány podle éry Diokleciána.

Vzhledem k tomu, že tento císař pronásledoval křesťany, našel Dionýsios mnohem důstojnější způsob, jak oslavit léta, totiž od narození Krista neboli anni Domini nostri Jesu Christi.

Tak či onak toto datum spočítal chybně, několik let se mýlil. Dnes se obecně uznává, že Ježíš se narodil mezi 2. a 8. př. n. l. Zajímavé je, že v roce 7 př. n. l. došlo ke konjunkci Jupitera se Saturnem. To dalo obloze efekt jasného objektu, který lze identifikovat s Betlémskou hvězdou.

Cassiodorus (485-583) udělal administrativní kariéru na Theodorichově dvoře a poté založil klášter ve Vivarium, který se v té době vyznačoval tím, že se zabýval vědou a zachraňoval rukopisy z městských knihoven a starověkých škol. Cassiodorus upozornil na velký význam matematiky například v astronomickém výzkumu.

Navíc poprvé od té doby Dionysius použil termín Anna Domini v roce 562 n. l. v učebnici určování data Velikonoc Computus Paschalis. Tato příručka obsahovala praktický recept na výpočet data podle Dionýsiovy metody a byla distribuována v mnoha výtiscích do knihoven. Nový způsob počítání let od narození Krista byl přijat postupně.

Dá se říci, že ve 480. století již byla hojně využívána, i když např. na některých místech ve Španělsku byla přijata až v 525. století za vlády Theodorika, přeložil Euklidovu geometrii, Archimédovu mechaniku, Ptolemaiovu astronomii , Platónovu filozofii a Aristotelovu logiku do latiny a psal také učebnice. Jeho díla se stala zdrojem poznání pro budoucí badatele středověku.

Keltské Velikonoce

Teď pojďme na sever. V Remeši v roce 496 byl pokřtěn galský král Chlodvík spolu se třemi tisíci franků. Ještě dále v tomto směru, přes Lamanšský průliv na Britských ostrovech, žili křesťané Římské říše mnohem dříve.

Od Říma byli na dlouhou dobu odděleni, protože poslední římská legie opustila keltský ostrov v roce 410 našeho letopočtu. Tak se tam, izolovaně, vyvinuly samostatné zvyky a tradice. V této atmosféře vyrůstal keltský křesťanský král Northumbrie Oswiu (612-670). Jeho manželka, princezna Enflaed z Kentu, byla vychována v římské tradici přinesené do jižní Anglie v roce 596 vyslancem papeže Řehoře Augustinem.

Král a královna slavili Velikonoce podle zvyků, se kterými vyrůstali. Obvykle svátky souhlasili mezi sebou, ale ne vždy, jako tomu bylo v roce 664. Bylo zvláštní, když král už u dvora slavil svátky a královna se ještě postila a slavila Květnou neděli.

Keltové používali metodu od poloviny 84. století, založenou na 14letém cyklu. Nedělní neděle by mohla nastat od měsíce XIV do měsíce XX, tj. svátek mohl připadnout přesně na XNUMX. den po novoluní, proti čemuž se mimo Britské ostrovy silně protestovalo.

V Římě se oslava konala mezi měsícem XV a měsícem XXI. Keltové navíc zmiňovali čtvrteční ukřižování Ježíše. Teprve syn královského páru, vychovaný v tradicích své matky, přesvědčil svého otce, aby ji dal do pořádku. Poté ve Whitby, v klášteře ve Streanaschalchu, došlo k setkání kléru, připomínající Nicejský koncil o tři století dříve (5).

Ve skutečnosti však může existovat pouze jedno řešení, odmítnutí keltských zvyků a podrobení se římské církvi. Pouze část velšského a irského duchovenstva zůstala nějakou dobu pod starým řádem.

5. Ruiny opatství, kde se konala synoda ve Whitby. Mike Peel

Když není jarní rovnodennost

Bede Ctihodný (672–735) byl mnich, spisovatel, učitel a sbormistr v klášteře v Northumbrii. Žil daleko od kulturních a vědeckých atrakcí té doby, ale dokázal napsat šedesát knih o Bibli, zeměpisu, historii, matematice, měření času a přestupných letech.

6. Stránka z Historia ecclesiastica gentis Anglorum ctihodného Bedy

Prováděl také astronomické výpočty. Mohl využít knihovnu s více než čtyřmi sty knihami. Jeho intelektuální izolace byla ještě větší než jeho geografická izolace.

V této souvislosti ho lze srovnávat pouze s o něco starším Isidorem ze Sevilly (560–636), který získal antické znalosti a psal o astronomii, matematice, chronometrii a výpočet velikonočního data.

Isidore, využívající opakování jiných autorů, však často nebyl kreativní. Bede ve své tehdy populární knize Historia ecclesiastica gentis Anglorum datoval od narození Krista (6).

Rozlišoval tři typy času: určený přírodou, zvykem a autoritou, lidskými i božskými.

Věřil, že Boží čas je větší než kterýkoli jiný čas. Další jeho dílo, De temporum ratione, nemělo v čase a kalendáři na několik příštích staletí obdoby. Obsahoval opakování již známých poznatků i autorových vlastních úspěchů. Byla oblíbená ve středověku a najdete ji ve více než stovce knihoven.

Beda se k tomuto tématu vracel mnoho let. výpočet velikonočního data. Vypočítal data svátků Vzkříšení pro jeden 532letý cyklus, od 532 do 1063. Co je velmi důležité, nezůstal jen u výpočtů samotných. Postavil složité sluneční hodiny. V roce 730 si všiml, že jarní rovnodennost nepřipadla na 25. března.

Podzimní rovnodennost pozoroval 19. září. Pokračoval tedy ve svých pozorováních, a když viděl další rovnodennost na jaře roku 731, uvědomil si, že říci, že rok se skládá z 365/XNUMX dnů, je pouze přibližné. Zde je možné poznamenat, že juliánský kalendář byl tehdy „špatný“ o šest dní.

Bedův experimentální přístup k problému počítání byl ve středověku bezprecedentní a několik století předběhl svou dobu. Mimochodem, ještě stojí za to dodat, že Bede objevil, jak využít příliv a odliv k měření fází a oběžné dráhy Měsíce. Bedovy spisy citují Abbott Fleury (945–1004) a Hraban Maur (780–856), kteří zjednodušili své metody výpočtu a získali stejné výsledky. Abbott Fleury navíc k měření času použil vodní přesýpací hodiny, zařízení přesnější než sluneční hodiny.

Stále více faktů nesouhlasí

Němec Kulavi (1013-54) - mnich z Reichenau, vyjádřil na svou dobu zcela nevhodný názor, že pravda přírody je nepřekonatelná. Používal k tomu astroláb a sluneční hodiny, které navrhl speciálně pro něj.

Byly tak přesné, že zjistil, že ani fáze měsíce nesouhlasí s počítačovými výpočty.

Kontrola dodržování kalendáře dovolených církevní problémy s astronomií se ukázaly jako negativní. Pokusil se opravit Bedovy výpočty, ale bez úspěchu. Zjistil tedy, že celý způsob výpočtu data Velikonoc byl chybný a založený na chybných astronomických předpokladech.

Že Metonský cyklus neodpovídá skutečnému pohybu Slunce a Měsíce, zjistil Rainer z Paderbornu (1140–90). Tuto hodnotu vypočítal pro jeden den v 315 letech juliánského kalendáře. Použil matematiku Východu v moderní době pro matematické vzorce používané k výpočtu data Velikonoc.

Poznamenal také, že pokusy vyjmenovat věk světa od jeho stvoření přes následné biblické události jsou chybné kvůli nesprávnému kalendáři. Navíc na přelomu XNUMX. a XNUMX. století Konrád ze Štrasburku zjistil, že zimní slunovrat se posunul o deset dní od vzniku juliánského kalendáře.

Vyvstala však otázka, zda by toto číslo nemělo být stanoveno tak, aby jarní rovnodennost připadla na 21. března, jak bylo stanoveno na Nicejském koncilu. Stejný údaj jako u Rainera z Paderbornu vypočítal Robert Grosseteste (1175-1253) z Oxfordské univerzity a výsledek získal za jeden den za 304 let (7).

Dnes to považujeme za jeden den za 308,5 roku. Grossetest navrhl začít výpočet velikonočního data, za předpokladu jarní rovnodennosti 14. března. Kromě astronomie se zabýval geometrií a optikou. Testováním teorií zkušeností a pozorováním předběhl svou dobu.

Navíc potvrdil, že úspěchy starověkých řeckých astronomů a arabských vědců předčily i ty Bedea a dalších vědců středověké Evropy. O něco mladší Jan ze Sacrobosca (1195-1256) měl důkladné matematické a astronomické znalosti, používal astroláb.

Zasloužil se o rozšíření arabských číslic v Evropě. Navíc ostře kritizoval juliánský kalendář. Aby to napravil, navrhl v budoucnu vynechat jeden přestupný rok každých 288 let.

Kalendář je potřeba aktualizovat.

Roger Bacon (asi 1214–92) anglický vědec, věštec, empirik (8). Domníval se, že experimentální akce by měla nahradit teoretickou debatu – proto nestačí jen vyvodit závěr, je potřeba zkušenost. Bacon předpověděl, že jednoho dne člověk postaví vozidla, pohání lodě, letadla.

8. Roger Bacon. Phot. Michael Reeve

Do františkánského kláštera vstoupil poměrně pozdě, byl zralým učencem, autorem několika děl a přednášejícím na pařížské univerzitě. Věřil, že protože příroda byla stvořena Bohem, měla by být zkoumána, testována a asimilována, aby se lidé přiblížili Bohu.

A neschopnost odhalit znalosti je urážkou Stvořitele. Kritizoval praxi přijatou křesťanskými matematiky a kalkulem, ve které se Bede mimo jiné uchýlil k aproximaci čísel spíše než k jejich přesnému počítání.

Chyby v výpočet velikonočního data vedlo například k tomu, že se v roce 1267 slavila ve špatný den památka Vzkříšení.

Když to mělo být rychle, lidé o tom nevěděli a jedli maso. Všechny ostatní slavnosti, jako Nanebevstoupení Páně a Letnice, byly slaveny s týdenním omylem. Bacon rozlišoval čas, určený přírodou, mocí a zvyky. Věřil, že čas sám je časem Božím a že čas určený autoritou může být nesprávný. Papež má právo kalendář upravit. Tehdejší papežská administrativa však Baconovi nerozuměla.

Gregoriánský kalendář

Bylo to uspořádáno tak, že jarní rovnodennost připadá vždy na 21. března, jak bylo dohodnuto na Nicejském koncilu. Kvůli existující nepřesnosti byl vyroben i Metonský cyklus opravy v lunárním kalendáři. Po zavedení gregoriánského kalendáře v roce 1582 jej okamžitě začaly používat pouze katolické země Evropy.

Postupem času ji přijaly protestantské země a poté země východního obřadu. Východní církve však dodržují data podle juliánského kalendáře. Na závěr jedna historická kuriozita. V roce 1825 římskokatolická církev nevyhověla Nicejskému koncilu. Poté se Velikonoce slavily současně s židovským Pesachem.