Naše malá stabilizace

Slunce vždy vychází na východě, roční období se pravidelně střídají, v roce je 365 nebo 366 dní, zimy jsou chladné, léta teplá… Nuda. Ale užijme si tu nudu! Za prvé, nebude to trvat věčně. Za druhé, naše malá stabilizace je pouze zvláštním a dočasným případem v chaotické sluneční soustavě jako celku.

Pohyb planet, měsíců a všech ostatních objektů ve sluneční soustavě se zdá být uspořádaný a předvídatelný. Ale pokud ano, jak vysvětlíte všechny krátery, které vidíme na Měsíci, a mnoho nebeských těles v naší soustavě? I na Zemi je jich hodně, ale jelikož máme atmosféru a s ní erozi, vegetaci a vodu, nevidíme zemské houští tak jasně jako jinde.

Pokud by se sluneční soustava skládala z idealizovaných hmotných bodů fungujících výhradně na newtonovských principech, pak bychom při znalosti přesných poloh a rychlostí Slunce a všech planet mohli určit jejich polohu kdykoli v budoucnu. Realita se bohužel od Newtonovy úhledné dynamiky liší.

vesmírný motýl

Velký pokrok přírodní vědy začal právě pokusy popsat vesmírná tělesa. Rozhodující objevy vysvětlující zákony planetárního pohybu učinili „otcové zakladatelé“ moderní astronomie, matematiky a fyziky – Copernicus, Galileo, Kepler i Newton. Ačkoli je však mechanika dvou nebeských těles interagujících pod vlivem gravitace dobře známá, přidání třetího objektu (tzv. problém tří těles) komplikuje problém do té míry, že jej nemůžeme analyticky vyřešit.

Dokážeme předpovědět pohyb Země řekněme na miliardu let dopředu? Nebo jinými slovy: je sluneční soustava stabilní? Na tuto otázku se vědci snažili odpovědět po generace. První výsledky, které dostali Peter Simon z Laplace i Josef Louis Lagrange, bezpochyby navrhl kladnou odpověď.

Na konci XNUMX století bylo řešení problému stability sluneční soustavy jednou z největších vědeckých výzev. švédský král Oscar II, dokonce založil zvláštní cenu pro toho, kdo tento problém řeší. Získal jej v roce 1887 francouzský matematik Henri Poincaré. Jeho důkazy, že perturbační metody nemusí vést ke správnému řešení, však nejsou považovány za přesvědčivé.

Vytvořil základy matematické teorie pohybové stability. Alexandr M. Lapunovkdo se divil, jak rychle se vzdálenost mezi dvěma blízkými trajektoriemi v chaotickém systému s časem zvětšuje. Když v druhé polovině dvacátého století. Edward Lorenz, meteorolog z Massachusetts Institute of Technology, sestrojil zjednodušený model změny počasí, který závisí pouze na dvanácti faktorech, přímo nesouvisel s pohybem těles ve sluneční soustavě. Edward Lorenz ve svém článku z roku 1963 ukázal, že malá změna ve vstupních datech způsobuje zcela odlišné chování systému. Tato vlastnost, později známá jako „motýlí efekt“, se ukázala jako typická pro většinu dynamických systémů používaných k modelování různých jevů ve fyzice, chemii nebo biologii.

Zdrojem chaosu v dynamických systémech jsou síly stejného řádu působící na po sobě jdoucí tělesa. Čím více těl v systému, tím větší chaos. Ve Sluneční soustavě je vzhledem k obrovské disproporci hmotností všech složek ve srovnání se Sluncem dominantní interakce těchto složek s hvězdou, takže míra chaosu vyjádřená v Ljapunovových exponentech by neměla být velká. Ale také by nás podle Lorentzových výpočtů neměla překvapit myšlenka na chaotickou povahu sluneční soustavy. Bylo by překvapivé, kdyby systém s tak velkým počtem stupňů volnosti byl regulární.

Před deseti lety Jacques Lascar z pařížské observatoře provedl přes tisíc počítačových simulací pohybu planet. V každém z nich se výchozí podmínky nevýznamně lišily. Modelování ukazuje, že v příštích 40 milionech let se nám nic vážnějšího nestane, ale později v 1–2 % případů může úplná destabilizace sluneční soustavy. Těchto 40 milionů let máme také k dispozici pouze za předpokladu, že se neobjeví nějaký nečekaný host, faktor nebo nový prvek, se kterým se v tuto chvíli nepočítá.

Výpočty například ukazují, že do 5 miliard let se změní dráha Merkuru (první planety od Slunce), a to především vlivem Jupiteru. To může vést k Srážka Země s Marsem nebo Merkurem přesně tak. Když zadáme jeden z datových souborů, každý obsahuje 1,3 miliardy let. Merkur může spadnout do Slunce. V jiné simulaci se ukázalo, že po 820 milionech let Mars bude vyloučen ze systémua po 40 milionech let dojde k kolize Merkuru a Venuše.

Studie dynamiky našeho Systému od Lascara a jeho týmu odhadla Lapunov čas (tj. období, během kterého lze přesně předpovědět průběh daného procesu) pro celý Systém na 5 milionů let.

Ukazuje se, že chyba pouhého 1 km při určování výchozí polohy planety se může za 1 milionů let zvýšit na 95 astronomickou jednotku. I kdybychom znali počáteční data Systému s libovolně vysokou, ale konečnou přesností, nebyli bychom schopni předpovědět jeho chování na žádné časové období. Abychom odhalili budoucnost Systému, který je chaotický, potřebujeme znát původní data s nekonečnou přesností, což je nemožné.

Navíc to nevíme jistě. celková energie sluneční soustavy. Ale ani s přihlédnutím ke všem vlivům, včetně relativistických a přesnějších měření, bychom nezměnili chaotickou povahu sluneční soustavy a nebyli bychom schopni předvídat její chování a stav v danou chvíli.

Stát se může všechno

Takže sluneční soustava je prostě chaotická, to je vše. Toto tvrzení znamená, že nemůžeme předpovědět dráhu Země za řekněme 100 milionů let. Na druhou stranu Sluneční soustava v tuto chvíli nepochybně zůstává stabilní jako struktura, protože malé odchylky parametrů charakterizujících dráhy planet vedou k různým drahám, ale s blízkými vlastnostmi. Je tedy nepravděpodobné, že by se v příštích miliardách let zhroutila.

Samozřejmě se mohou objevit již zmíněné nové prvky, které nejsou ve výše uvedených výpočtech zohledněny. Například systému trvá 250 milionů let, než dokončí oběžnou dráhu kolem středu galaxie Mléčná dráha. Tento krok má důsledky. Měnící se vesmírné prostředí narušuje jemnou rovnováhu mezi Sluncem a ostatními objekty. To se samozřejmě nedá předvídat, ale stává se, že taková nerovnováha vede ke zvýšení efektu. aktivita komety. Tyto objekty létají ke slunci častěji než obvykle. To zvyšuje riziko jejich srážky se Zemí.

Hvězda po 4 milionech let Glize 710 bude 1,1 světelného roku od Slunce, což může narušit oběžné dráhy objektů v Oortův oblak a zvýšení pravděpodobnosti srážky komety s jednou z vnitřních planet sluneční soustavy.

Vědci se spoléhají na historická data a na základě statistických závěrů z nich předpovídají, že pravděpodobně za půl milionu let meteor dopadající na zem 1 km v průměru, což způsobilo kosmickou katastrofu. Na druhé straně se očekává, že v perspektivě 100 milionů let bude meteorit klesat ve velikosti srovnatelné s tou, která způsobila vyhynutí křídy před 65 miliony let.

Až 500-600 milionů let, musíte čekat co nejdéle (opět na základě dostupných dat a statistik) blikat nebo hyperenergetický výbuch supernovy. V takové vzdálenosti by paprsky mohly dopadat na ozonovou vrstvu Země a způsobit hromadné vymírání podobné ordovickému vymírání – pokud je jen hypotéza o tomto správná. Vyzařované záření však musí směřovat přesně na Zemi, aby zde mohlo způsobit nějaké škody.

Radujme se tedy z opakování a drobné stabilizace světa, který vidíme a ve kterém žijeme. Matematika, statistika a pravděpodobnost ho zaměstnávají dlouhodobě. Naštěstí je tato dlouhá cesta daleko mimo náš dosah.