Bane – neboli požehnání
Studenti obecně neradi počítají s logaritmy. Teoreticky je známo, že usnadňují násobení čísel jejich zmenšením na ? je to jednodušší? dodatek, ale vy to vlastně berete jako samozřejmost. Koho by to zajímalo? dnes, v době všudypřítomných kalkulaček dostupných i v mobilních telefonech? obáváte se, že násobení je technicky mnohem složitější než sčítání: koneckonců, obojí se vedlo ke stisknutí několika kláves?
Skutečnost. Ale donedávna? alespoň v časovém měřítku níže podepsaného? bylo to úplně jiné. Vezměme si příklad a zkusme násobit bez použití kalkulačky?Pěšky? nějaká dvě velká čísla; řekněme, pojďme udělat akci 23 456 789 × 1 234 567. Není to moc dobrá práce, že? Mezitím je při použití logaritmů vše mnohem jednodušší. Zaznamenáme písemný výraz:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(omezujeme se na čtyři desetinná místa, protože to je obvykle přesnost tištěných logaritmických polí), takže logaritmus je? které také vyčteme z tabulek – přibližně 28 960 096 188 517,1246. Koncový bod. Únavné, ale snadné; pokud samozřejmě nemáte stabilní logaritmy.
Vždy mě zajímalo, kdo přišel s tímto nápadem jako první? a byl jsem hluboce zklamán, když moje nezapomenutelná skvělá učitelka školní matematiky Žofie Fedorovičová řekla, že to není možné úplně zavést. Pravděpodobně Angličan jménem John Napier, známý také jako Napier. Nebo snad jeho současný krajan Henry Briggs? Nebo snad Napierův přítel, Švýcar Jost Burgi?
Nevím jak čtenářům tohoto textu, ale mně se nějak líbí, když má vynález nebo objev jednoho autora. Bohužel to tak většinou není: stejný nápad má obvykle několik lidí současně. Někteří tvrdí, že řešení problému se obvykle objeví právě tehdy, když to vyžadují sociální, nejčastěji ekonomické potřeby; před tím o tom zpravidla nikdo nepřemýšlí?
Tak i tentokrát? a bylo to šestnácté století. Rozvoj civilizace nutil zlepšit výpočetní procesy; průmyslová revoluce vlastně klepala na brány Evropy.
Přesně v polovině 1550. století? na XNUMX? narozený ve Skotsku, v rodinném sídle hradu Merchiston poblíž Edinburghu, již zmíněný lord John Napier. Tento pán byl zřejmě odmala považován za podivína: místo typického nemotorného a zábavného života aristokrata ho fascinovaly vynálezy? a také (což už tehdy byla vzácnost) matematika. Jakož i? co naopak bylo tehdy normální? alchymie? Snažil se najít způsob, jak odvodnit uhelné doly; vynalezl prototypy strojů, které dnes považujeme za prototypy tanku nebo ponorky; pokusil sestrojit systém zrcadel, kterými chtěl spálit lodě Velké armády španělských katolíků, kteří ohrožovali protestantskou Anglii? Byl také nadšený pro zvýšení zemědělské produktivity pomocí umělých hnojiv; zkrátka Skot neměl hlavu v průvodu.
Žádná z těchto myšlenek by mu však pravděpodobně neposkytla přechod k dějinám vědy a techniky, nebýt logaritmů. Jeho logaritmické dělo bylo zveřejněno v roce 1614? a okamžitě získal publicitu po celé Evropě.
současně? a zcela nezávisle, ačkoli někteří mluví před naším pánem? Jeho blízký přítel, Švýcar Jost Burgi, také přišel s myšlenkou tohoto zákona, ale Napierova práce se stala známou. Odborníci říkají, že Napier své dílo upravil mnohem lépe a psal krásněji, úplněji. Především to byla jeho teze, kterou znal Henry Briggs, který na základě Napierovy teorie vytvořil první tabulky logaritmů s únavným ručním výpočtem; a právě tyto tabulky se nakonec ukázaly být klíčem k popularitě účtu.
Jak jste říkal? klíčem k výpočtu logaritmů jsou pole. Sám John Napier z tohoto faktu nijak zvlášť nadšený nebyl: nosit sebou nadupaný svazek a hledat v něm vhodná čísla není příliš pohodlné řešení. Není divu, že chytrý pán (který mimochodem nezastával příliš vysoké postavení v aristokratické hierarchii, druhý od konce v kategorii anglických šlechtických řad) začal uvažovat o sestavení zařízení chytřejšího než pole. A? uspěl a svůj návrh popsal v knize „Rabdologie“, vydané v roce 1617 (to byl mimochodem rok vědcovy smrti). Byly tedy vytvořeny hůlky nebo Napierovy kosti, nesmírně populární počítačový nástroj? maličkost! ? asi dvě století; a rhabdologie sama měla mnoho publikací po celé Evropě. Před několika lety jsem viděl několik kopií těchto kostí používaných v Technologickém muzeu v Londýně; byly vyrobeny v mnoha verzích, některé z nich velmi dekorativní a drahé, řekl bych - vynikající.
Jak to funguje?
Docela jednoduché. Napier jednoduše zapsal známou násobilku na sadu speciálních tyčinek. Na každé úrovni? dřevěné nebo třeba z kosti, případně v nejdražší verzi z drahé slonoviny, zdobené zlatem? Zvláště důmyslně byl umístěn součin násobiče při vynásobení 1, 2, 3, ..., 9. Tyčinky byly hranaté a pro úsporu místa byly použity všechny čtyři strany. Sada dvanácti tyčinek tak uživateli poskytla 48 sad produktů. Pokud jste chtěli provést násobení, museli jste si ze sady proužků vybrat ty, které odpovídají číslům násobitele, položit je vedle sebe na stojan a přečíst některé dílčí produkty, abyste je sečetli.
Použití Napierových kostí bylo relativně pohodlné; v té době to bylo dokonce velmi pohodlné. Navíc osvobodili uživatele od zapamatování násobilky. Vyráběly se v mnoha verzích; mimochodem, zrodila se myšlenka nahrazení čtyřhranných tyčí? mnohem pohodlnější a nese více datových válečků.
Napierův nápad? přesně ve verzi s válečky - vyvinutou a vylepšenou Wilhelmem Schickardem v konstrukci svého mechanického počítacího stroje, známého jako "počítací hodiny".
Wilhelm Schickard (narozen 22. dubna 1592 v Herrenbergu, zemřel 23. října 1635 v Tübingenu) - německý matematik, znalec orientálních jazyků a designér, profesor na univerzitě v Tübingenu a skutečně luteránský duchovní; na rozdíl od Napiera nebyl aristokratem, ale synem tesaře. V roce 1623? Rok, ve kterém se narodil velký francouzský filozof a pozdější vynálezce mechanického aritmometru Blaise Pascal, pověřil slavného astronoma Jana Keplera sestrojením jednoho z prvních počítačů na světě, který provádí sčítání, odčítání, násobení a dělení celých čísel. , zmíněné „hodiny“. Tento dřevěný stroj vyhořel v roce 1624 během třicetileté války, asi šest měsíců po jejím skončení; byl rekonstruován až v roce 1960 baronem Brunem von Freytagem? Leringhof na základě popisů a náčrtů obsažených v objevených dopisech Schickarda Keplerovi. Stroj byl svou konstrukcí poněkud podobný logaritmickému pravítku. Měl také převody, které vám pomohly počítat. Ve skutečnosti to byl na svou dobu zázrak techniky.
S tebou? Dívat se? V Shikardovi je záhada. Vyvstává otázka: co přimělo konstruktéra, který zničil stroj, aby se jej okamžitě nepokusil znovu vytvořit a úplně přestal pracovat v oblasti výpočetní techniky? Proč v 11 letech odešel až do své smrti, aby někomu řekl o svých ?hodinkách? neřekl?
Existuje silný náznak, že zničení stroje nebylo náhodné. Jednou z hypotéz v tomto případě je, že církev považovala za nemorální stavět takové stroje (vzpomínáte na pozdější, pouhých 0 let starý rozsudek vynesený inkvizicí nad Galileem!) A zničit „hodiny“? Shikard dostal silný signál, aby se v této oblasti nesnažil „nahradit Boha“. Další pokus objasnit záhadu? podle názoru níže podepsaného pravděpodobněji? spočívá v tom, že výrobce stroje podle Schickardových plánů, jistý Johann Pfister, hodinář, byl potrestán zničením díla svými soudruhy v obchodě, kteří kategoricky nechtěli nic dělat podle cizích plánů, což bylo považováno za porušení cechovního pravidla.
Cokoli to je? auto se rychle zapomnělo. Sto let po smrti velkého Keplera získala některé jeho dokumenty císařovna Kateřina II.; po letech skončily ve slavné sovětské astronomické observatoři v Pulkově. Dr. Franz Hammer, přijatý do této sbírky z Německa, zde v roce 1958 objevil Schickardovy dopisy; přibližně ve stejné době byly Schickardovy skici určené pro Pfizer objeveny v jiné sbírce dokumentů ve Stuttgartu. Na základě těchto údajů bylo rekonstruováno několik kopií „hodin“. ; jeden z nich byl pověřen IBM.
Mimochodem, Francouzi byli z celého tohoto příběhu velmi nešťastní: jejich krajan Blaise Pascal byl dlouhá léta považován za konstruktéra prvního úspěšného počítacího mechanismu.
A to je to, co autor těchto slov považuje za nejzajímavější a nejvtipnější v dějinách vědy a techniky: že i zde nic nevypadá tak, jak si myslíte?
